“三体问题”是否真的无解？

2019-12-05 15:40

17世纪时牛顿就提出了三体问题，采用简单的方法预测三个围绕彼此旋转的天体运动路径让物理学家大伤脑筋，伴随科技的发展，使用人工智能技术，即刻便可解决这一问题。我们先来了解一下什么是三体问题？

三体问题（three－body problem）是天体力学中的基本力学模型。它是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间只有万有引力的作用下如何预测其运动规律。现已知三体问题不能精确求解，即无法预测所有三体问题的数学情景，只有几种特殊情况已研究。三体问题最简单的一个例子就是太阳系中太阳、地球和月球的运动。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不记，所以我们可以把它们看成质点。如果不计太阳系其他星球的影响，那么它们的运动就只是在引力的作用下产生的，所以我们就可以把它们的运动看成一个三体问题。研究三体问题的方法大致可分为分析方法、定性方法、数值方法三类。

19世纪末的物理学家亨利·庞加莱在当时曾研究后给出结论：三体问题无解。准确地来说，是数学上非线性，无解析解，只有数值解。但是在计算数值解的过程中，初始的微小误差会被不断放大，以及计算叠加过程中本身的计算误差，从而导致最终无法获得一个稳定的数值，从而无法预测三体的运动状态，结果是混沌。

2015年Brutus积分器被开发出来，可以按任意精度计算出任意N体问题的近似收敛解。但是，迭代计算随着精度的不断提高和模拟时间的增长，需要在内存中保留的数字精度呈指数级增长，并且计算的步长需要进一步缩小，往往需耗费长时间才能完成计算。

随着科技的发展，研究人员决定尝试一种规律识别类型的人工智能—神经网络，它大致模拟了大脑的运作机制。神经网络在具备预测能力之前，必须先通过输入大量数据进行深度学习，研发团队采用Brutus软件生成了9900个简化版的三体问题情境，用于训练神经网络。随后使用5000个新情境对神经网络进行测试，判断其能否精确预测出这些场景的演变轨迹。结果显示预测结果不仅与Brutus非常接近，并且转瞬间便可完成计算。相比之下Brutus的平均计算时间需要花费120秒。

采用穷举法的Brutus程序计算较为迟缓，需要对天体轨迹的每一小步进行运算。神经网络仅需要分析由这些计算产生的运动轨迹、并从中归纳出相应规律，借此预测系统未来的演变结果。这套神经网络系统若能正常运作，得出答案的速度将达到前所未有的水平。对于“引力波如何形成”等更为深层的问题研究就可提上日程了。

这套算法目前处于概念验证阶段，它目前只能按规定时长运行，无法提前预知某个情境需要多久才能完成演化。对于规模更大、更复杂的预测，需要Brutus生成大量数据后“神经网络”进行深度学习，耗时长，费用高昂是该系统的拦路虎。

目前研究团队预计将Brutus程序与“神经网络”融合使用，神经网络仅负责复杂计算的模拟部分。AI应用在天体的运行问题中已逐渐可行，将来会在天文学科中发挥更重要的作用。