运行解析器

现在我们对于如何让我们的语法运作起来已经有了非常不错的想法了，那就写一个实际的语法来应用一下吧：

你可能想要复习一下正则表达式，但不管怎样，这个语法都非常直截了当。让我们用一个表达式来测试一下吧：

干得漂亮！

仔细研究一下这棵树，看看解析器选择了什么层次。

如果你希望亲自运行这个解析器，并使用你自己的表达式，你只需有Python即可。安装Pip和PlyPlus之后，将上面的命令粘贴到Python内（记得将＇．．．＇替换为实际的语法哦～）。

使树成型

Plyplus会自动创建一棵树，但它并不一定是最优的。将number放入到mul和将mul放入到add非常有利于创建一个阶层，现在我们已经有了一个阶层那它们反而会成为一个负担。我们告诉Plyplus对它们加前缀去“展开”（i．e．删除）规则。

碰到一个＠常常会展开一个规则，一个＃则会压平它，一个？会在它有一个子结点时展开。在这种情况下，？就是我们所需要的。

在新语法下树是这样的：

这样变得简洁多了，我敢说，它是非常好的。

括号的处理及其他特性

目前为止，我们还明显缺少一些必须的特性：括号，单元运算符（－（1＋2）），及表达式中间允许存在空字符。其实这些特性都很容易就能实现，下面我们来尝试一下。

需要先引入一个重要的概念：原子。在一个原子里面（括号中及单元运算）发生的所有操作都优先于所有加法或乘法运算（包括位操作）。由于原子只是一个优先级的构造器，并无语法意义，帮我们加上＂＠＂符号以确保在编译时它被能展开。

允许空格出现在表达式内最简单的方法就是使用这种解释方式：add SPACE add＿symbol SPACE mul ｜ mul； 但个解释结果啰嗦且可读性差。所有，我们需要令Plyplus总是忽略空格。

下面是完整的语法，包容了以上所述特性：

请确保理解这个语法再进入下一步：计算！

运算

现在，我们已经可以将一个表达式转化成一棵分层树了，只需要逐分支地扫描这棵树，便可得到最终结果。

我们现在要开始编写代码了，在此之前，我需要对这棵树做两点解释：

1．每个分支都是包含如下两个属性的实例：

头（head）：规则的名字（例如add或者number）；

尾（tail）：包含所有与其匹配的子规则的列表。

2．Plyplus默认会删除不必要的标记。在本例中，＇（ ＇ ，＇）＇ 和 ＇－＇ 会被删除。但add和mul会有自己的规则，Plyplus会知道它们是必须的，从而不会被删除它们。如果你需要保留这些标记，可以手动关掉这项功能，但从我的经验来看，最好不要这样做，而是手动修改相关语法效果更佳。

代码

言归正传，现在我们开始编写代码。我们将用一个非常简单的转换器来扫描这棵树。它会从最外面的分支开始扫描，直到到达根节点为止，而我们的工作是告诉它如何扫描。如果一切顺利的话，它将总会从最外层开始扫描！让我们看看具体的实现吧。

每个方法都对应一个规则。如果方法不存在的话，将调用＿＿default＿＿方法。我们在其中省略了start，add＿symbol和mul＿symbol，因为它们只会返回自己的分支。

我使用了float（）来解析数字，这是个懒方法，但我也可以用解析器来实现。

为了使语句整洁，我使用了运算符模块。例如add基本上是 ＇lambda x，y： x＋y＇之类的。

OK，现在我们运行这段代码来检查一下结果。

那么eval（）呢？7

成功了：）

封装

为了美观，我们把它封装到一个不错的计算器 REPL：