?????????????组成：

? 编码 －＞ 创造染色体

? 个体 －＞ 种群

? 适应度函数

? 遗传算子

      ? 选择

      ? 交叉

      ? 变异

? 运行参数

      ? 是否选择精英操作

      ? 种群大小

      ? 染色体长度

      ? 最大迭代次数

      ? 交叉概率

      ? 变异概率

编码与解码：

实现遗传算法的第一步就是明确对求解问题的编码和解码方式。
对于函数优化问题，一般有两种编码方式，各具优缺点。

实数编码：直接用实数表示基因，容易理解且不需要解码过程，但容易过早收敛，从而陷入局部最优；

二进制编码：稳定性高，种群多样性大，但需要的存储空间大，需要解码且难以理解。

对于求解函数最大值问题，我一般选择二进制编码：

以目标函数 f（x） ＝ x ＋ 10sin（5x） ＋ 7cos（4x）， x∈［0，9］ 为例。

假如设定求解的精度为小数点后4位，可以将x的解空间划分为 （9－0）×（1e＋4）＝90000个等分。

2＾16＜90000＜2＾17，需要17位二进制数来表示这些解。换句话说，一个解的编码就是一个17位的二进制串。

一开始，这些二进制串是随机生成的。

一个这样的二进制串代表一条染色体串，这里染色体串的长度为17。

对于任何一条这样的染色体chromosome，如何将它复原（解码）到［0，9］这个区间中的数值呢？

对于本问题，我们可以采用以下公式来解码：

x ＝ 0 ＋ decimal（chromosome）×（9－0）／（2＾17－1）decimal（ ）： 将二进制数转化为十进制数

一般化解码公式：

f（x）， x∈［lower＿bound， upper＿bound］x ＝ lower＿bound ＋ decimal（chromosome）×（upper＿bound－lower＿bound）／（2＾chromosome＿size－1）f（x）， x∈［lower＿bound， upper＿bound］x ＝ lower＿bound ＋ decimal（chromosome）×（upper＿bound－lower＿bound）／（2＾chromosome＿size－1）lower＿bound： 函数定义域的下限
upper＿bound： 函数定义域的上限
chromosome＿size： 染色体的长度

通过上述公式，我们就可以成功地将二进制染色体串解码成［0，9］区间中的十进制实数解。

个体与种群：

『染色体』表达了某种特征，这种特征的载体，称为『个体』。

对于本次实验所要解决的一元函数最大值求解问题，个体可以用上一节构造的染色体表示，一个个体里有一条染色体。

许多这样的个体组成了一个种群，其含义是一个一维点集（x轴上［0，9］的线段）。

适应度函数：

遗传算法中，一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价，在本问题中，f（x）就是适应度函数。

适应度函数值越大，解的质量越高。

适应度函数是遗传算法进化的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。

遗传算子：

我们希望有这样一个种群，它所包含的个体所对应的函数值都很接近于f（x）在［0，9］上的最大值，但是这个种群一开始可能不那么优秀，因为个体的染色体串是随机生成的。

如何让种群变得优秀呢？

不断地进化

每一次进化都尽可能保留种群中的优秀个体，淘汰掉不理想的个体，并且在优秀个体之间进行染色体交叉，有些个体还可能出现变异。

种群的每一次进化，都会产生一个最优个体。种群所有世代的最优个体，可能就是函数f（x）最大值对应的定义域中的点。

如果种群无休止地进化，那总能找到最好的解。但实际上，我们的时间有限，通常在得到一个看上去不错的解时，便终止了进化。

对于给定的种群，如何赋予它进化的能力呢？

首先是选择（selection）

? 选择操作是从前代种群中选择＊＊＊多对＊＊＊较优个体，一对较优个体称之为一对父母，让父母们将它们的基因传递到下一代，直到下一代个体数量达到种群数量上限

? 在选择操作前，将种群中个体按照适应度从小到大进行排列

? 采用轮盘赌选择方法（当然还有很多别的选择方法，比如竞标赛法），各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比

? 轮盘赌选择方法具有随机性，在选择的过程中可能会丢掉较好的个体，所以可以使用精英机制，将前代最优个体直接选择

其次是交叉（crossover）

? 两个待交叉的不同的染色体（父母）根据交叉概率（cross＿rate）按某种方式交换其部分基因
? 采用单点交叉法，也可以使用其他交叉方法

最后是变异（mutation）

? 染色体按照变异概率（mutate＿rate）进行染色体的变异

? 采用单点变异法，也可以使用其他变异方法

一般来说，交叉概率（cross＿rate）比较大，变异概率（mutate＿rate）极低。像求解函数最大值这类问题，我设置的交叉概率（cross＿rate）是0．6，变异概率（mutate＿rate）是0．01。

因为遗传算法相信2条优秀的父母染色体交叉更有可能产生优秀的后代，而变异的话产生优秀后代的可能性极低，不过也有存在可能一下就变异出非常优秀的后代。这也是符合自然界生物进化的特征的。

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算例代码

上述算例是我学习遗传算法时的算例，比较容易理解，如果还有不懂得可以后台联系我们，这里附上算例的代码（matlab版本）：

链接：https：／／pan．baidu．com／s／1rvhtA4kaxQuJTmndiVS71Q提取码：bfrr